| １． |
授業の内容（Course Description） |
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社会現象を科学的に説明したり将来の状態を数値的に予測するには、数学的モデルの作成と解の具体的構成の手順を踏んで最終的に数値として認識できる形にしなければならない。モデル化と数値化の過程における手段として数学的理論が用いられてきたが、とくに後者の過程で用いられる数学の分野が数値解析論と呼ばれている。
伝統的にこの分野では定番の事柄があるが、近年確率的な現象やコンピュータによるシミュレーションという分野が重要な位置をしめるようになった。本講座では確率過程の理論とコンピュータシミュレーションによるその視覚化に焦点をあて、社会科学の分野での様々な例題の分析方法、とくに金融工学で用いられる確率微分方程式の理論を紹介する。
また、社会や自然界に数多く見られる再帰的現象や系を再帰アルゴリズムを用いて詳しく分析する。
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| ２． |
授業の到達目標（Course Objectives） |
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社会現象をモデル化し、数学的に定式化する手法の習得が目標である。
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| ３． |
成績評価方法（Grading Policy） |
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レポートにより評価する
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| ４． |
テキスト・参考文献（Textbooks) |
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テキストを配布する
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| ５． |
学生への要望・その他（Class Requirements） |
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講義形式の授業である
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| ６． |
授業の計画（Course Syllabus) |
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【第１回】
代数方程式の解
【第２回】
１階常微分方程式の解
【第３回】
２階常微分方程式、解の描画
【第４回】
人口の変動
【第５回】
景気循環モデル I
【第６回】
景気循環モデル II
【第７回】
確率分布
【第８回】
在庫問題
【第９回】
確率過程、コールオプション
【第10回】
ブラック・ショールズの式
【第11回】
決定論と偶然性
【第12回】
確率微分方程式と伊藤積分
【第13回】
最適化問題 (1) 線形計画法
【第14回】
最適化問題 (2) 変分法
【第15回】
再帰アルゴリズム
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