| １． |
授業目標 |
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主に高校レベルまでの数学を迅速に復習し、大学の専門科目の基礎である色々な関数の計算ができるようになる。それらを基礎に、中心テーマである１変数関数の微分の概念を理解し、計算もできるようになる。
さらに、微分の応用である積分の基礎的な計算もできるようになる。
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| ２． |
授業概要 |
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まず、１次関数や２次関数などの関数の性質について学ぶ。
さらに、中心テーマである極限や微分に進む。
そして微分の応用である積分の概念を理解し、計算もできるようになる。
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| ３． |
準備学習 |
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宿題やレポートは必ず提出してください。
このシラバスを参考にして、教科書を予習して授業に臨んでください。
授業の理解が飛躍的に上昇するでしょう。
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| ４． |
授業計画 |
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１． １次関数：直線の変化率
２． ２次関数：放物線の変化率
３． １変数関数の極限と微分係数
４． 微分係数の計算：その２
５． 微分とは？導関数
６． 導関数の計算：２次関数、３次関数、ｎ次関数の微分
７． 中間試験１、微分を使ってグラフを書く
８． 微分を使って３次関数を書く。最大値＆最小値、極大値＆極小値を求める。
９． 三角関数、指数関数、対数関数の微分
１０．合成関数の微分、偏微分
１１．中間試験２、積分は微分の逆算
１２．不定積分１
１３．不定積分２（部分積分を含む）
１４．定積分１
１５．定積分２：期末試験
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| ５． |
成績評価の方法、基準 |
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授業態度（例：教科書を常に授業に持参、問題演習プリントを毎回提出）、読書感想文、宿題（計４割程度）、中間試験２回（計３割程度）、期末試験（３割程度）の組み合わせ
読書感想文を書くには、数学に関連した本（小説は不可）を図書館で借りて読み、まず、著者、題名、発行所、発行年を紹介し、粗筋を記述します。次に、著者が強調するポイントを幾つか述べ、自分の全体的な感想も書いてください。また、自分が最も興味をもった個所を最低１ページコピーし、そのページのどこにどのように興味をもったかを説明してください。長さはＡ４用紙１枚以上です。
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| ６． |
使用テキスト及び使用教材 |
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間地秀三著 「微分積分がわかる本」 アスカ ＜1155円＞
注意：ほとんど毎回、教科書に緊密に沿って授業を進めます。
たとえば授業中に、教科書123ページの問題１を解いてください、等としばしばお願いしますので、
「必ず」早めに教科書を購入してください。
中間試験や期末試験には教科書持ち込み可となることが多々あります。
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| ７． |
その他 |
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何ごとにも基礎が大切です。
この授業の内容は、皆さんが学ぶ専門科目の土台になります。
わからないときは、授業中でも授業後でもオフィスアワーでも、遠慮せずにできるだけ質問してください。
また、必ず「最初の授業から」出席するようにしてください。
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