| １． |
授業の内容（Course Description） |
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高校で、「素数がもし有限個しかないと仮定すると、それらをすべてかけあわせて１を加えた数は１以外には約数のない新たな素数ということになって、矛盾が生ずるから、素数は無限に存在する」という、背理法による証明に出会った。それ以来、連続する素数をかけあわせていって１を加えた数（例えば２×３＋１＝７、２×３×５＋１＝31…）は、みな素数なのだ と思いこんでいた。 … ところが、実はそうではない。
上記証明が誤っているわけではなく、思い込みが間違いの原因ではあるのだが、それに気付いた時はパズルが解けた時のような気分を味わったものだった。
自ら「わかった（できた）」ときの喜びや、数学（という人間の創り出した文化）に対する「すごい」「楽しい」という想いが、算数・数学を教える出発点だと考える。この講義を通じて、少しでもそれを伝えたい。
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| ２． |
授業の到達目標（Course Objectives） |
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１．主に「数」の領域について、知識・技能の理解・修得をはかる。
２．数学（という人間の創り出した文化）に対して、「すごい」「楽しい」という想いを持てるようにする。
３．後期「教科指導法」での教材研究・授業創りに必要な視点を得る。
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| ３． |
成績評価方法（Grading Policy） |
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授業中に、問題を解いてもらったり、宿題を課したりする予定である。その提出物、小レポート等を通じて、授業参加状況（内容を含む）を判断し（40％）、最終試験の結果（60％）と合わせ、総合的に評価する。
教育実習、介護等体験などで出席できない場合には、事前・事後に必ず連絡すること。
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| ４． |
テキスト・参考文献（Textbooks) |
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『小学校学習指導要領解説 算数編』（文部科学省）は、教科指導法（算数）でも必要なので、必ず入手しておくこと。（本講義においても適宜参照してもらう）
遠山 啓『数学の学び方・教え方』（岩波新書）は、図書館・指定図書コーナーに置いてある。（貸出し可）
遠山 啓『数学入門（上）』『数学入門（下）』（岩波新書）は持っていて損はない。小笠 毅『教えてみよう算数』（日本評論社）は、支援教育の立場で書かれているので、わかりやすい。
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| ５． |
授業時間外の学習《準備学習》（Assignments） |
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宿題や小レポート課題などを求める。また講義や課題に関連して、各自 教科書、学習指導要領や同解説算数編の当該箇所を確認してもらいたい。特に算数・数学が苦手という学生には、小学校算数教科書に目を通すことをすすめる。
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| ６． |
学生への要望・その他（Class Requirements） |
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算数・数学が得意でない、嫌いだ、と言って避けてしまうことのないように。（よく分からなかったということは、教えることを考える上では むしろ手がかりとなりうる）
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| ７． |
授業の計画（Course Syllabus) |
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【第１回】
オリエンテーション … 講義の主旨の説明、履修者へのアンケート 他
話題 ＜算数嫌い、学力低下＞をめぐって
【第２回】
素数 … エラトステネスのふるい、無限に存在すること 他
【第３回】
最大公約数など … 素因数分解、ユークリッドの互除法 他
【第４回】
n進法、10進位取り記数法 … 数当てゲーム、10進数⇔２進数 他
【第５回】
量と数、分数・小数 … 分離量と連続量、再び＜互除法＞ 他
【第６回】・【第７回】
分数（有理数）と小数 … 分数を小数に直すと.. その逆も.. 他
【第８回】・【第９回】
分数の加法 … ２打数１安打と３打数１安打、あわせて５打数２安打だが..
加法性のある量、ない量 他
【第10回】
無理数 … 再度＜互除法＞、無理数の発見とピタゴラス教団 他
【第11回】・【第12回】
√２ … 求めろといわれたら.. バビロニア人のやり方、開平計算、√２を体験する 他
πをめぐって
【第13回】
数の拡張 … 必要性（eg.方程式の解）、正・負の数、複素数（実数・虚数） 他
【第14回】
現行の算数教科書に紹介されている数学・歴史など
【第15回】
教材研究（数学の歴史から学ぶことを含む）について
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