| １． |
授業目標 |
|
理工学研究者、技術者にとって不可欠な数値計算による問題解決能力を習得することを目標とします。数学的解析法は、もちろん基礎であり重要です。しかし、現実の問題解決の場合には、現象が複雑すぎて解析解が得られない場合が多くあります。数値計算法は、解析解の代わりに近似解を求める方法です。この授業では、以下の授業概要に示した内容を学習することにより、数値計算法を理解し、様々な応用問題に活用できるようになることを目標とします。
|
| ２． |
授業概要 |
|
次の各内容に関する解説を行った後、演習問題に取り組んでもらいます。また数学的解析法による厳密解と数値的解析法による近似解との比較を行うことで、より理解を深めていきます。
１．最小二乗法
２．数値積分
３．連立方程式、行列式
４．常微分方程式
５．有限要素法
|
| ３． |
準備学習（授業時間外の学習） |
|
演習問題に取り組むためには、解説した内容を理解しておく必要があります。よく復習しておいてください。
|
| ４． |
授業計画 |
|
授業は、講義と演習を交互に行います。演習はCL教室で行います。
【第 １ 回】 数値計算の特色、近似の意味、誤差の発生
【第 ２ 回】 最小二乗法の解法 線形近似、n次曲線近似、指数関数近似
【第 ３ 回】 演習問題１（最小二乗法の課題）、CL教室
【第 ４ 回】 数値積分の解法(1) 台形法
【第 ５ 回】 数値積分の解法(2) シンプソン法
【第 ６ 回】 演習問題２（数値積分の課題）、CL教室
【第 ７ 回】 連立方程式、行列式の解法(1) ガウスの消去法（直接法）
【第 ８ 回】 連立方程式、行列式の解法(2) ヤコビ法、ガウス・ザイデル法（反復法）
【第 ９ 回】 演習問題３（連立方程式、行列式の課題）、CL教室
【第１０回】 常微分方程式(1) オイラー法
【第１１回】 常微分方程式(2) ルンゲ・クッタ法
【第１２回】 演習問題４（常微分方程式の課題）、CL教室
【第１３回】 有限要素法(1) 有限要素法の基礎
【第１４回】 有限要素法(2) 有限要素法の基礎
【第１５回】 演習問題５（有限要素法の課題）、CL教室
|
| ５． |
成績評価の方法、基準 |
|
2/3以上の出席、および、５つの演習問題の内容により評価します。定期試験は行わない予定です。
|
| ６． |
使用テキスト及び使用教材 |
|
『理工学のための数値計算法』水島二郎・柳瀬眞一郎共著、数理工学者
|
| ７． |
その他 |
|
|
