| １． |
授業目標 |
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本科目では、以下を目標とします。（1）2次曲線の種類と基本的性質を理解する。（2）2次曲線の方程式の標準形を求めることができるようになる。（3）2次曲面の種類と基本的性質を理解する。（4）さまざまな現代幾何学の種類と特徴を理解する。
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| ２． |
授業概要 |
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本科目では、主に解析幾何学の基礎を学習します。解析幾何学は、座標系を導入した幾何学です。座標系を導入することによって、ユークリッド幾何学では扱いにくかった問題を方程式で表現して代数的に解くことが可能になります。本科目では、解析幾何学の内容に加えて、現代的な幾何学における話題をいくつか紹介します。本科目の学習内容をまとめると以下のようになります。（1）2次曲線（放物線、楕円、双曲線）について。（2）2次曲面（楕円面、一葉・二葉双曲面、双曲放物面など）について。（3）現代の幾何学からの話題として、位相幾何学、グラフ理論、計算幾何学などに関連する話題について。
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| ３． |
準備学習（授業時間外の学習） |
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本科目の内容は、高等学校の「数学Ⅲ」（式と曲線）に関連する内容を含みます。当該内容を予習・復習しておいてください。また、本科目では、演習問題を多数出題します。それらの問題を解くことによって、予習・復習するようにしてください。
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| ４． |
授業計画 |
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【第1回】2次曲線の定義と種類
【第2回】2次曲線の方程式とその応用（1）
【第3回】2次曲線の方程式とその応用（2）
【第4回】2次曲面の基礎
【第5回】現代の幾何学からの話題（1）
【第6回】現代の幾何学からの話題（2）
【第7回】定期試験、まとめ
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| ５． |
成績評価の方法、基準 |
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定期試験、レポート、小テストにより成績を評価します。
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| ６． |
使用テキスト及び使用教材 |
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教材： LMS上に教材を提示します。
参考書：
高等学校の「数学Ⅲ」の教科書。
大田春外（著）『高校と大学をむすぶ幾何学』日本評論社。
関沢正躬（著）『解析幾何学入門 直線と平面から2次曲面へ』日本評論社。
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| ７． |
その他 |
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授業ではLMSを使用します。
高等学校用教科書に関する情報（文部科学省サイト）：
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/kyoukasho/mokuroku.htm
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