| １． |
授業目標 |
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本科目では以下を目標とします。（1）ユークリッド幾何学および射影幾何学における基本的な定理（チェバの定理、メネラウスの定理、パスカルの定理、ブリアンションの定理、デザルグの定理、等）を理解すること。（2）それら基本的な定理を応用できるようになること。
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| ２． |
授業概要 |
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本科目では、主にユークリッド幾何学および射影幾何学の基礎について学習します。射影幾何学は、射影の概念を導入することによりユークリッド幾何学で扱われていた概念や定理などに対して見通しの良い別視点を与えます。本科目では、ユークリッド幾何学および射影幾何学における基本的な定理の理解を通して、平面上における直線、三角形および2次曲線（円、楕円、双曲線）に関する基本的性質について学習します。主に、以下のような定理およびそれらの応用について学習します。（1）チェバの定理。（2）メネラウスの定理。（3）パスカルの定理。（4）ブリアンションの定理。（5）デザルグの定理。
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| ３． |
準備学習（授業時間外の学習） |
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本科目では、高等学校の「数学A」（図形）に関連する内容を習得していることを仮定します。当該内容について復習しておいてください。本科目では、演習問題を多数出題します。それら問題を解くことによって、予習・復習に努めて下さい。
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| ４． |
授業計画 |
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1. イントロダクション
2. ユークリッド幾何学（1）： 平行線の公理・ピタゴラスの定理とその応用
3. ユークリッド幾何学（2）： 三角形の五心
4. ユークリッド幾何学（3）： チェバの定理とメネラウスの定理
5. 射影幾何学（1）： 射影幾何学の基礎概念
6. 射影幾何学（2）： パスカルの定理とブリアンションの定理
7. 射影幾何学（3）： デザルグの定理
8. 発展的話題・まとめ・期末試験
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| ５． |
成績評価の方法、基準 |
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期末試験（30パーセント、受験必須）、中間試験（20パーセント）、小テスト（50パーセント、LMSで実施）により成績を評価します。
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| ６． |
使用テキスト及び使用教材 |
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使用教材：
LMS上に教材（ビデオ教材、スライド、その他学習資料）を提示します。
参考書：
高等学校の「数学A」の教科書。
大田春外（著）『高校と大学をむすぶ幾何学』日本評論社。
西山亨（著）『数学のかんどころ19 射影幾何学の考え方』共立出版。
瀧澤精二（著）『幾何学入門（復刊 基礎数学シリーズ）』朝倉書店。
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| ７． |
その他 |
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授業ではLMSを使用します。
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