| １． |
授業目標 |
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理学・工学で用いられる数学の基礎知識を習得するとともに、演習を通して計算能力を高めることを目標とします。専門科目の教科書を独習できるための微分積分の計算能力をつけることを目標とします。
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| ２． |
授業概要 |
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１変数関数の微分と積分の基礎、多変数関数の微分と積分の基礎について学習するコースです。導関数、商の導関数、合成関数の導関数、逆関数の導関数、対数関数の導関数、指数関数の導関数、三角関数の導関数、関数の増減と極大極小、平均値の定理、テイラー展開、不定積分、定積分、微積分の基本定理、面積、体積、曲線の長さ、広義積分、多変数関数、偏導関数、極大と極小、極値の判定、陰関数定理、重積分の定義、累次積分、極座標による重積分から構成されます。
授業の約7割を講義に、約3割を演習に充てます。演習問題については、その回答を板書により発表してもらいます。
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| ３． |
準備学習（授業時間外の学習） |
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宿題として出された演習問題の解答を作成して、授業での演習に臨んでください。
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| ４． |
授業計画 |
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【第 １ 回】1変数関数の微分：導関数
【第 ２ 回】1変数関数の微分：商の導関数、合成関数の導関数、逆関数の導関数
【第 ３ 回】1変数関数の微分：対数関数、指数関数、三角関数の導関数
【第 ４ 回】1変数関数の微分：関数の増減と極大極小、平均値の定理、テイラー展開
【第 ５ 回】1変数関数の微分：演習
【第 ６ 回】1変数関数の積分：不定積分、定積分
【第 ７ 回】1変数関数の積分：微積分の基本定理、面積、体積、曲線の長さ
【第 ８ 回】1変数関数の積分：広義積分、中間試験
【第 ９ 回】多変数関数の微分：多変数関数、偏導関数
【第１０回】多変数関数の微分：極大と極小、極値の判定
【第１１回】多変数関数の微分：陰関数定理、演習
【第１２回】多変数関数の積分：重積分の定義、累次積分
【第１３回】多変数関数の積分：極座標による重積分
【第１４回】多変数関数の積分：演習
【第１５回】まとめと定期試験
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| ５． |
成績評価の方法、基準 |
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中間試験、定期試験、演習問題の解答の板書発表によって、成績を評価します。
授業で配布した演習問題を自力で解く力を身に着けることが科目習得の基準です。
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| ６． |
使用テキスト及び使用教材 |
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教科書：計算力をつける微分積分 神永正博・藤田育小澤育嗣
参考書：高校数学の教科書：数学Ⅱ、数学Ⅲ
演習問題を配布します。
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| ７． |
その他 |
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定期試験では、参考書、ノート等の持ち込みを禁止します。宿題として出した演習問題を中心に出題しますので、それらの復習を十分にして定期試験に臨んでください。
再試験はレポートにて実施します。レポート課題は、授業時に宿題として出した演習問題の計算過程を詳しく記述した解答の作成です。
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