| １． |
授業目標 |
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本科目では、以下を目標とします。（1）2次曲線の種類と基本的性質を理解する。（2）2次曲線の方程式の標準形を求めることができるようになる。（3）2次曲面の種類と基本的性質を理解する。（4）さまざまな現代的な幾何学の種類と特徴を理解する。
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| ２． |
授業概要 |
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本科目では、解析幾何学の基礎および現代的な幾何学の概要について学習します。解析幾何学は、座標系を導入した幾何学です。座標系を導入することによって、ユークリッド幾何学では扱いにくかった2次曲線や2次曲面に関する問題を方程式で表現して代数的に解くことが可能になります。本科目では、解析幾何学の内容に加えて、現代的な幾何学における話題をいくつか紹介します。本科目の主な学習項目をまとめると以下のようになります。（1）2次曲線（放物線、楕円、双曲線）。（2）2次曲線の方程式の標準形。（3）2次曲面（楕円面、一葉・二葉双曲面、双曲放物面、等）。（4）現代的な幾何学の概要（位相幾何学、グラフ理論、計算幾何学、等に関連する話題）。
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| ３． |
準備学習（授業時間外の学習） |
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本科目では、高等学校の「数学Ⅲ」（式と曲線）に関連する内容を習得していることを前提とします。当該内容を復習しておいてください。また、本科目では、演習問題を多数出題します。それらの問題を解くことによって、予習・復習に努めるようにしてください。また、各回において、LMS上で小テストを実施します。各回の授業後にこの小テストを受験して下さい。
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| ４． |
授業計画 |
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1. 解析幾何学（1）： 解析幾何学の基礎概念・直線と平面
2. 解析幾何学（2）： 2次曲線
3. 解析幾何学（3）： 2次曲面
4. 現代的な幾何学（1）： 位相幾何学からの話題
5. 現代的な幾何学（2）： 計算幾何学からの話題
6. 現代的な幾何学（3）： グラフ理論からの話題
7. 発展的話題・まとめ・期末試験
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| ５． |
成績評価の方法、基準 |
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期末試験（30パーセント）、レポート（20パーセント）、小テスト（50パーセント、LMSで実施）により成績を評価します。
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| ６． |
使用テキスト及び使用教材 |
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使用教材：
LMS上に教材（ビデオ教材、スライド、その他学習資料）を提示します。
参考書：
高等学校の「数学Ⅲ」の教科書。
大田春外（著）『高校と大学をむすぶ幾何学』日本評論社。
関沢正躬（著）『解析幾何学入門 直線と平面から2次曲面へ』日本評論社。
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| ７． |
その他 |
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授業ではLMSを使用します。
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