Web Syllabus(講義概要)

　量子力学の原理に従って動作するコンピュータが、古典コンピュータでは現実的な時間内で解くことが困難と考えられているファイル検索や因数分解などを、高速に実行できる仕組みの概要と、その仕組みを数理的に厳密に理解するための数学的基礎を学びます。
　前半では、計算とは何かという概念に立ち戻り、古典コンピュータと量子コンピュータの特徴を比較します。これらをもとにグローバーによるファイル検索のアルゴリズムとショアによる因数分解のアルゴリズムを概観します。
　後半では、量子計算アルゴリズムを厳密に理解するための基礎を身に付けることを目指します。テンソル積ベクトル空間、量子力学の公理等の数学、物理学の準備を行った後、量子コンピュータが量子ビットのテンソル積で与えられる状態のユニタリ変換で実現されるという数理モデル基づいて、量子計算アルゴリズムの基礎となる量子ゲートを定義していきます。ここで定義された量子ゲートを基本的な構成要素として、量子計算アルゴリズムを数理的に理解します。
　講義を主として適宜演習を行います。

　量子力学の原理に従って動作するコンピュータ上でのファイル検索のアルゴリズムと因数分解のアルゴリズムの概要を理解する。
　テンソル積ベクトル空間の基礎事項を理解する。
　量子コンピュータの構成に必要な量子力学の原理をもとに量子ビットの意味を理解する。
　量子ゲートが量子ビットのテンソル積で与えられる状態として表されることを理解する。
　量子ゲートのユニタリ変換で量子コンピュータが構成されることを理解する。

　レポートを７割、演習問題の解答の板書発表を３割考慮して成績を評価します。

　教科書　：　上坂吉則著　『量子コンピュータの基礎数理』　コロナ社
　参考書　：　竹内繁樹著　『量子コンピュータ』　講談社　
　　　　　　　　西野哲朗著　『量子コンピュータと量子暗号』　岩波書店
　　　　　　　　細谷暁夫著　『量子コンピュータの基礎（第２版）』　サイエンス社　

　宿題として出した演習問題の解答を作成して、授業での演習に臨んで下さい。

　学部レベルの線形代数の知識を前提としますので、事前準備をしておいて下さい。
　量子力学、論理回路、整数論などと関連しますが、これらについては必要に応じて補足説明を加えながら講義を行います。