Web Syllabus(講義概要)

2019年度

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微積分学1(Calculus 1) 吉成 宏巳
2年 前期 専門基礎科目必修 2単位
【情電・前期】 19-1-0449-2345

1.
授業の概要(ねらい)・ディプロマポリシーとの関連

一変数関数の微積分を中心に学習します。微分の定義式を理解するところから始めて各種関数の微分に進みます。後半は微分の応用技術としての積分について学習します。毎回、教科書に沿って講義を行うと共に小テストを実施します。小テストについては近くの人と教え合いながら解答して構いません。
この授業ではDP3に関する知識、技法、態度を修得します。
(1)微分法:極限と導関数、接線、極大極小、各種関数の導関数、偏微分
(2)積分法:不定積分、部分積分、置換積分、各種関数の積分、定積分

2.
授業の到達目標

(1)1変数関数の微分係数と導関数の定義、合成関数や逆関数の公式を理解し、それらを活用して各種関数の導関数を求めることが出来る。
(2)関数のグラフの接線や極大・極小を求められる。
(3)1変数関数の不定積分と定積分の定義、部分積分、置換積分の公式を理解し、それらを活用して各種関数の積分の計算ができる。

3.
成績評価の方法および基準・フィードバック方法

小テスト(15%)、中間テスト1(25%)、中間テスト2(25%)、期末テスト(35%)の計100点満点で単位を認定します。
試験期間中に行う定期試験が最終評価となります。原則として再試験は行いません。
授業内で行う演習問題については時間内に、中間期末評価については試験終了後に解法と解答を解説します。

4.
教科書・参考書

教科書:田代嘉宏 著「工科の数学 微分積分」 森北出版 ISBN 978-4-627-04932-1

5.
準備学修の内容・必要な時間

予備学習として毎回の授業の終わりに次回の小テストの類題を提示します。教科書や配布資料を参考にそれを解いてノートにまとめておくこと(30分以上)。
復習として、自力で解けなかった小テストの解法をノートに整理するとともに教科書の練習問題を解くなどして計算力を高めておくこと。(90分以上)。
また中間・期末テスト時に参照できる専用の用紙を事前配布するので、必要な公式や解法例などを要領よくまとめて自分専用の対策資料を作成しておくこと。
当該期間に30時間以上の予復習が必要です。

6.
その他履修上の注意事項

7.
授業内容

【第1回】
微分:関数の極限と導関数
【第2回】
微分:接線、関数の増減と極大・極小
【第3回】
微分:関数の連続性と導関数
【第4回】
微分:合成関数の導関数
【第5回】
中間評価1、偏微分の考え方
【第6回】
微分:各種関数の微分1:指数関数、対数関数の導関数
【第7回】
微分:各種関数の微分2:三角関数の導関数
【第8回】
微分:各種関数の微分3:逆関数の導関数
【第9回】
中間評価2、不定積分の考え方
【第10回】
積分:部分積分法と置換積分法
【第11回】
積分:各種関数の積分1:指数関数、対数関数の積分
【第12回】
積分:各種関数の積分2:三角関数、無理関数の積分
【第13回】
積分:各種関数の積分3:特殊な形の関数の積分
【第14回】
積分:定積分
【第15回】
期末評価とまとめ