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授業の概要(ねらい)・ディプロマポリシーとの関連 |
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社会に出た後、電気回路の設計などで、微分、積分や微分方程式を数値的に解く必要に迫られる機会があります。一度基本を習っておけば、本などで復習すればすぐ実行できるような学力を養います。 本科目はDP3に関連します。 本授業は民間企業で研究開発を担当した教員によるものです。授業ではそれらの中で利用した数値解析の方法も説明します。
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2. |
授業の到達目標 |
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コンピュータを利用して、微分方程式を解き、また数値積分、数値微分ができるようになります。また、行列計算の基礎も学べます。
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3. |
成績評価の方法および基準・フィードバック方法 |
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小テストとレポート(70%)と期末試験の結果(30%)で評価します。 実際に宿題としてプログラミングをしていただきます。小テストやレポートについては学期中にお知らせします。提出された小テストやレポートは添削して返却します。自分の到達レベルを確認しながら受講して下さい。
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4. |
教科書・参考書 |
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教科書:三井田惇郎, 須田宇宙著『数値計算法』(森北出版) 参考書:飽本一裕著『今日から使える微分方程式』(講談社)
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準備学修の内容・必要な時間 |
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授業内容は教科書の章立て・内容に準拠しています。C言語でのプラグラムは教科書に掲載されています。授業範囲を常に、教科書により予習・復習してください。予習として教科書の該当部分を読んで要点をまとめる(約1.0時間)。復習としては、実際にプログラミングして、理解を定着させてください(約2.0時間)。また、微分・積分など基礎数学の単位は取っておいてください。
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その他履修上の注意事項 |
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PCで好きな言語でプログラミングできるように準備しておいてください。
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授業内容 |
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【第1回】 | 方程式の根:ニュートン法 | 【第2回】 | 方程式の根:ベアストゥ法 | 【第3回】 | 連立1次方程式:ガウス・ジョルダン法 | 【第4回】 | 連立1次方程式:ガウス・ザイデル法 | 【第5回】 | 関数補間と近似式:ラグランジュの補間法 | 【第6回】 | 関数補間と近似式:最小二乗法 | 【第7回】 | 数値積分:台形公式 | 【第8回】 | 数値積分:シンプソンの公式 | 【第9回】 | 常微分方程式:オイラーの前進公式 | 【第10回】 | 常微分方程式:ルンゲ・クッタの公式 | 【第11回】 | 高階常微分方程式 | 【第12回】 | 連立常微分方程式 | 【第13回】 | 逆行列 | 【第14回】 | 固有値と固有ベクトル | 【第15回】 | まとめとテスト |
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