| １． |
授業の概要（ねらい）・ディプロマポリシーとの関連 |
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本科目では、以下の項目について学習します。（1） 標準的な微分方程式解法（微分方程式の種類、変数分離形の微分方程式、線形微分方程式、微分方程式解法の種類、記号法、ベキ級数解、近似解、等）。（2） ラプラス変換を用いた微分方程式解法（無限積分、広義積分、特殊関数、ラプラス変換、ラプラス変換の基本法則、ラプラス逆変換、ブロムウィチ積分、ラプラス変換の微分方程式解法への応用、等）。（3） フーリエ級数・フーリエ変換を用いた微分方程式解法（フーリエ級数、フーリエ変換、フーリエ逆変換、パーセバルの等式、熱伝導方程式、フーリエ級数の微分方程式解法への応用、フーリエ変換の微分方程式解法への応用、等）。
本科目で習得する知識は、電気回路学（回路方程式の解法・過渡現象の解析）、自動制御理論（伝達関数の計算）、デジタル信号処理（離散フーリエ変換の利用）および電磁気学（熱伝導方程式や波動方程式の解法）などを理解する際に必要となるものです。特に、ラプラス変換を用いた微分方程式解法は、電気回路学における回路方程式の解法や自動制御における伝達関数の取り扱いに必要となります。また、フーリエ変換はデジタル信号処理の基礎となるものです。
本科目は、情報電子工学科のディプロマポリシー「自然科学の基礎的な知識を持ち、それを課題解決に活用することができる」に関連する科目です。
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| ２． |
授業の到達目標 |
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本科目では、典型的な微分方程式を解けるようになることを目標とします。具体的には以下を目標とします。（1）標準的な微分方程式解法を理解すること。（2）ラプラス変換を用いた微分方程式解法を理解すること。（3）フーリエ級数とフーリエ変換を用いた微分方程式解法を理解すること。
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| ３． |
成績評価の方法および基準・フィードバック方法 |
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期末試験（30パーセント）、中間試験（20パーセント）および小テスト（50パーセント、LMSで実施）により成績を評価します。100点満点で60点以上を合格とします。試験終了後、解答の一部を解説したビデオコンテンツを配信します。また、希望者には、試験終了後にオフィスアワーなどを利用して試験結果に関連する個別指導を実施します。
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| ４． |
教科書・参考書 |
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教科書：
なし。LMS上に教材（ビデオコンテンツ、オンラインテスト、講義スライド、その他学習資料）を提示します。
参考書：
[1] 田代嘉宏（著）『応用解析要論（応用数学要論シリーズ別巻）』森北出版（ISBN: 978-4627026001）。
[2] 石村園子（著）『やさしく学べる ラプラス変換・フーリエ解析』共立出版（ISBN: 978-4320019447）。
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| ５． |
準備学修の内容・必要な時間 |
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本科目では、微分積分及び複素数に関する基礎知識を仮定します。これら内容について復習しておいてください。復習のための参考書として、高等学校「数学Ⅲ」の教科書および以下を挙げておきます。参考書：田代嘉宏（著）『工科の数学 微分積分』森北出版。また、各回において、LMS上で小テスト（オンラインテスト）を実施します。各回の授業後にこの小テストを受験して下さい。各回の授業のビデオコンテンツがLMS上で配信されます。授業で分からなかった内容についてはこれらビデオコンテンツで復習して下さい。下位科目である「基礎数学」の補講ビデオコンテンツもLMS上で配信されます。基礎学力に自信がない場合はこれらビデオコンテンツも視聴して下さい。毎回の授業の教材（ビデオコンテンツ、オンラインテスト、講義スライドおよび補足資料）は、だいたい1週間前にLMSに提示されます。
各回の予習と復習の目安は以下の通りです。予習として、次回の講義スライドおよびその他講義資料に目を通して疑問点をまとめて下さい（30分程度）。また、それら疑問点については授業前にオフィスアワーなどを利用して講師に質問することを勧めます。復習として、各回の小テストの受験、各回の演習問題への解答、および各回において授業で分からなかった部分に関するビデオコンテンツ視聴による復習を実施して下さい（2時間30分程度）。
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| ６． |
その他履修上の注意事項 |
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授業ではLMSを使用します。各回の学習資料がLMS上に提示されます。授業には必ずこれら学習資料をプリントアウトして持ち込んで下さい。また、授業期間中にLMSでアンケートを実施します。
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| ７． |
授業内容 |
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| 【第１回】 | | 微分方程式の基礎（1）： 微分方程式とは・微分積分の復習 | | 【第２回】 | | 微分方程式の基礎（2）： 変数分離形の微分方程式・1階微分方程式 | | 【第３回】 | | 微分方程式の基礎（3）： 線形微分方程式 | | 【第４回】 | | 微分方程式の基礎（4）： 記号法 | | 【第５回】 | | 微分方程式の基礎（5）： ベキ級数解・近似解 | | 【第６回】 | | ラプラス変換（1）： ラプラス変換とは・中間試験1 | | 【第７回】 | | ラプラス変換（2）： 広義積分・無限積分・特殊関数 | | 【第８回】 | | ラプラス変換（3）： ラプラス変換の基本法則 | | 【第９回】 | | ラプラス変換（4）： ラプラス逆変換・ブロムウィチ積分 | | 【第10回】 | | ラプラス変換（5）： ラプラス変換の微分方程式解法への応用 | | 【第11回】 | | フーリエ解析（1）： フーリエ級数・フーリエ変換とは・中間試験2 | | 【第12回】 | | フーリエ解析（2）： 周期関数の基礎・フーリエ級数 | | 【第13回】 | | フーリエ解析（3）： フーリエ変換・フーリエ逆変換 | | 【第14回】 | | フーリエ解析（4）： フーリエ級数とフーリエ変換の微分方程式解法への応用 | | 【第15回】 | | 発展的話題・まとめ・期末試験 |
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