【第1回】 |
オペレーションズリサーチの概要と線形計画法とは: ORの歴史と様々な手法と応用例、線形計画法の概要を概説します。また基本的な2変数の線形計画法を図的解法で実際に解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(1)ORの概要」と「(2)線形計画法とは」を通読し要点をまとめてください。 復習として線形計画法の図的解法等の宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第2回】 |
Excelによる線形計画法の解法: 線形計画法の概要を復習し、線形計画法をExcelに付属するソルバーで自動計算する方法を解説し、線形計画法の問題を実際にソルバーを用いて解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(2)線形計画法とは」と「(7)Excelによる線形計画法の解法」を通読し要点をまとめてください。 復習として線形計画法のExcelによる解法等の宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第3回】 |
シンプレックス法(1) 基礎: 線形計画法を筆算で計算できるシンプレックス法を解説し、簡単な例題を解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(3)シンプレックス法の基礎」を通読し要点をまとめてください。 復習としてシンプレックス法の筆算解法等の初級レベルの宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第4回】 |
シンプレックス法(2) 手順: 線形計画法の問題の性質に応じたシンプレックス法の計算手順の詳細を解説し、簡単な例題を解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(4)シンプレックス法の手順」を通読し要点をまとめてください。 復習としてシンプレックス法の筆算解法等の初・中級レベルの宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第5回】 |
二段階シンプレックス法: 通常のシンプレックス法が最初の段階から解けない場合の対策法の詳細を解説し、簡単な例題を解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(5)二段階シンプレックス法」を通読し要点をまとめてください。 復習としてシンプレックス法の筆算解法等の中級レベルの宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第6回】 |
線形計画法の双対問題: 線形計画法の最大化問題と最小化問題を相互に変換する双対問題の概念を解説し、簡単な例題を解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(6)線形計画法の双対問題」を通読し要点をまとめてください。 復習としてシンプレックス法の筆算解法と双対問題の宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第7回】 |
線形計画法の応用問題:輸送計画と割当て問題の線形計画法による解法を解説し、簡単な例題を解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する輸送計画と割当て問題の例題解説を通読し要点をまとめてください。 復習として輸送計画と割当て問題の発展宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第8回】 |
ネットワーク問題の解法(1) 最短路問題: ネットワークで表現した経路間の最短路の計算を線形計画法で表現しExcelのソルバーにより自動計算する方法を解説し、簡単な例題を解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(8)ネットワーク問題の解法Ⅰ」の最短路問題を通読し要点をまとめてください。 復習として最短路問題の宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第9回】 |
ネットワーク問題の解法(2) 最大流問題: ネットワークで表現した経路間の最大流の計算を線形計画法で表現しExcelのソルバーにより自動計算する方法を解説し、簡単な例題を解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(8)ネットワーク問題の解法Ⅰ」の最大流問題を通読し要点をまとめてください。 復習として最大流路問題の宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第10回】 |
前半のまとめ・中間試験: 第1回~第9回に講義した線形計画法の学修成果の評価のため中間試験を行います。 予習としてこの授業内容の第1回~第9回を復習してください。 復習として中間試験の結果から理解不足とわかった単元を復習してください。 |
【第11回】 |
最小費用流問題と動的計画法: ネットワークで表現した経路に関する複雑な問題を解く応用手法である最小費用流問題を解説します。また、部分の最適解を利用して全体の最適解を得る動的計画法を解説し、簡単な例題を解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(9)ネットワーク問題の解法Ⅱ」と「(14)動的計画法」を通読し要点をまとめてください。 復習として動的計画法の宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第12回】 |
待ち行列理論(1) 待ち行列とは、ポアソン分布・指数分布とは: 待ち行列理論の理解に不可欠な確率モデルの詳細を解説し、簡単な例題を解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(10)待ち行列理論Ⅰ」を通読し要点をまとめてください。 復習としてポアソン分布・指数分布の宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第13回】 |
待ち行列理論(2) 待ち行列での確率モデル・M/M/1(1)モデル: 待ち行列理論の根幹をなす平衡方程式の基礎を解説し、簡単な例題を解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(11)待ち行列理論Ⅱ」を通読し要点をまとめてください。 復習としてポアソン分布に従う到着モデルのシミュレーションやM/M/1(1)モデルの宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第14回】 |
待ち行列理論(3) M/M/1(∞)モデル: 平衡方程式を用いて実際の待ち行列に近い窓口1個でのモデルを解説し、簡単な例題を解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(12)待ち行列理論Ⅲ」を通読し要点をまとめてください。 復習として M/M/1(∞)モデルの宿題(LMS掲載)を解答してください。 |
【第15回】 |
待ち行列理論(4) M/M/n(∞)モデル、その他重要公式: 平衡方程式を用いて窓口2個以上の待ち行列モデルを解説し、簡単な例題を解く実習を行います。 予習としてLMSに掲載する「(13)待ち行列理論Ⅳ」を通読し要点をまとめてください。 復習として M/M/n(∞)モデルの宿題(LMS掲載)を解答してください。 |