Web Syllabus(講義概要)

情報科学を学ぶ学生に必要な微積分の基礎について学習します。授業項目は、偏導関数、合成関数の導関数、平均値の定理、極大・極小、陰関数定理、重積分、累次積分、極座標による積分です。
この授業ではＤＰ１に関する知識、態度、能力を修得します。

多変数関数の微分と積分の基礎知識を習得するとともに、計算能力を高め、事象を数学的に考察する能力を培うことを授業の目標とします。

目修得試験の成績（50％）と提出レポートの成績（50％）により評価を行います。但し、２回のレポートが合格し、科目修得試験の得点が60点以上となることが、単位取得のための要件となります。
提出レポートへのコメントによりフィードバックを行います。

教科書：「工科の数学　微分積分(第2版)」　田代嘉宏著、森北出版（1999）　
　　　　　　ISBN978-4-627-04932-1
参考書：「やさしく学べる微分積分学」　石村園子著、共立出版（1999）
　　　　　　ISBN978-4-320-01633-0

サブテキストに書かれた「講義」ごとの解説に基づいてテキストを読み、各「講義」中に記載してある理解度テストを解くことにより学習内容の理解を深め、運用能力の定着を図る授業です。特にテキストの[例題]をよく学習した上で、理解度テストを解答するようにして下さい。テキストには他に問題や練習問題が掲載されていますので、これらを解いてさらに理解を深めて下さい。

【第１回】

偏導関数１　：　多変数関数とそのグラフ、多変数関数の収束・極限値・連続性

【第２回】

偏導関数２　：　偏微分係数、偏導関数、高次偏導関数

【第３回】

合成関数の微分法　：　２変数関数における合成関数の微分

【第４回】

平均値の定理　：　２変数関数における平均値の定理

【第５回】

極大・極小　：　２変数関数の極大・極小、極値の判定

【第６回】

陰関数定理１　：　陰関数、陰関数の微分法、陰関数定理

【第７回】

陰関数定理２　：　陰関数で表される曲線の接線の方程式、特異点

【第８回】

条件付き極値問題　：　条件付き極値、ラグランジュの乗数法

【第９回】

重積分１　：　重積分、二重積分の定義、積分領域

【第10回】

重積分２　：　二重積分と累次積分の関係

【第11回】

累次積分１　：　累次積分、積分順序の交換

【第12回】

累次積分２　：　積分領域が不等式で表される場合の累次積分、 　　　　　　　　　　累次積分による立体の体積の計算

【第13回】

極座標による積分１　：　極座標における曲線の方程式、極座標による重積分

【第14回】

極座標による積分２　：　極座標を用いた重積分による広義積分の計算

【第15回】

まとめ　：　試験実施（50分）