Web Syllabus(講義概要)

平成31年度

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多変量解析 (Multivariate Analysis) 小林 靖之
1年 テキスト授業通年 専門科目選択 2単位
【専通・通年】 19-3-1723-1978

1.
授業の概要(ねらい)・ディプロマポリシーとの関連

統計手法の基礎を復習し、多変量解析の基本的手法である回帰分析を中心として、主成分分析・判別分析・クラスター分析等を学習します。分析結果の解釈に必要な理論の理解とともに、Excelを用いたコンピュータ実習により応用力を身につけます。大学院における多変量解析の科目としては、基本的レベルです。しかし、実社会での応用に当たっては十分なレベルと考えます。この科目で取り上げる多変量解析の様々な手法の原理や使用上の注意点といったノウハウを理解・活用できれば、いわゆる企業におけるデータ・サイエンティストとしても十分なレベルといえます。
この科目は、ディプロマポリシーDP3に関連します。

2.
授業の到達目標

ディプロマポリシーDP3に則り、授業の概要に掲げた、多変量解析における基本的素養を満遍なく理解できることを第一の目標とします。特に、数理統計学と回帰分析を重点的に学修し、これらの計算能力を身に着ける応用できることを第二の目標とします。

3.
成績評価の方法および基準・フィードバック方法

レポート課題は科目修得試験の受験条件のみとして用います。科目修得試験は100点満点中60点以上を合格とします。成績評価は学年末に試験結果100%で行います。
フィードバック方法として、提出された課題レポートを添削します。

4.
教科書・参考書

テキストとして以下を挙げます。
 「図解と数値例で学ぶ多変量解析入門」、野口博司、日本規格協会、ISBN 978-4-542-60112-3
テキストを読む際に、LMSに掲載する指導書を同時に参照してください。

参考書として以下を挙げますが、様々な良い本がありますので個々人の用途に応じた本を探して下さい。
 「多変量解析法入門」、永田・棟近、サイエンス社, ISBN 978-4-7819-0980-6

5.
準備学修の内容・必要な時間

多変量解析は知識を覚えるだけでなく、実際に計算を体験することが非常に重要です。サブテキストに記載された簡単な例題に取組んで、覚えた知識を活用して下さい。
各回授業では、予習としてLMS掲載の指導書等の内容確認(約1時間)、復習としてLMS掲載の指導書の復習または課題レポートの該当部分解答(約2時間)を要します。

6.
その他履修上の注意事項

本科目の概要を理解するには使用テキストや指導書・参考書に掲げた教材で十分と考えます。しかし、実際に研究・実務への応用を考えるならば、応用したい分野を取り扱う「多変量解析」をタイトルに含む本を購入して熟読し、できるだけ実際のデータを用いた演習を行なってください。
LMSを利用します。

7.
授業内容

【第1回】
イントロダクション、統計手法の基礎(1) データのまとめ方: 平均値や分散等の統計量を解説します。
予習として、自身のExcelスキルや学部の数理統計学の知識を確認し、テキストの1章、2.1節を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートのデータのまとめ方の問題を解答してください。
【第2回】
統計手法の基礎(2) 相関解析: 統計学における相関関係の概念を解説し、Excelにより計算する方法を演習します。
予習として、学部の数理統計学で学修した相関関係を復習し、さらにテキストの2.2節を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートの相関解析の問題を解答してください。
【第3回】
統計手法の基礎(3) 確率分布の基礎と正規分布: 連続型確率分布と特に重要な正規分布を解説します。
予習として、学部の数理統計学で学修した正規分布を復習し、さらにテキストの2.3~2.4節を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートの連続型確率分布と正規分布の問題を解答してください。
【第4回】
統計手法の基礎(4) 検定と推定: 統計的判断を下すのに重要な概念である検定と推定を解説します。
予習として、学部の数理統計学で学修した推定と検定の概念・手順を復習し、さらにテキストの2.5節を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートの推定・検定の問題を解答してください。
【第5回】
統計手法の基礎(5) 統計モデルの選択法: 様々な統計モデルのうち、解析対象に適切なモデルを選択する方法を解説します。
予習として、今までの本科目の学修事項を復習して下さい。さらに具体例としてテキストの13.6節を読んで要点をまとめてください。
復習として、指導書や課題レポートの統計モデルの選択法の問題を解答してください。
【第6回】
回帰分析(1) 単回帰分析と定式化: 2変数データに直線モデルを当てはめる単回帰分析を解説します。
予習として、学部の数理統計学で学修した回帰分析の概念・手順を復習し、さらにテキストの4.1.1~4.1.4節を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートの単回帰分析の問題を解答してください。
【第7回】
回帰分析(2) 単回帰分析での注意点: 単回帰分析の実行において留意すべき注意点を解説します。
予習として、前回学修した単回帰分析の概念・手順を復習し、さらにテキストの4.1.5節を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートの単回帰分析の別問題を解答してください。
【第8回】
回帰分析(3) 重回帰分析と定式化: 多変数データに超平面モデルを当てはめる重回帰分析を単回帰分析の拡張版として解説します。
予習として、学修した単回帰分析の概念・手順を復習し、さらにテキストの4.2~4.4節を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートの重回帰分析の問題を解答してください。
【第9回】
回帰分析(4) 重回帰分析の注意点・変数選択手法: 重回帰分析の実行において留意すべき注意点を解説します。
予習として、前回学修した重回帰分析の概念・手順を復習し、さらにテキストの4.5~4.8節を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートの重回帰分析の別問題を解答してください。
【第10回】
回帰分析(5) 質的変数の取扱法、多変量解析で重要な線形代数の知識: 数量で表せないデータを回帰分析で扱う方法を解説します。
予習として、前回学修した重回帰分析の概念・手順を復習し、さらにテキストの3章と5章と9章を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートの質的変数の取扱法、多変量解析で重要な線形代数の知識に関する課題を解答してください。
【第11回】
回帰分析(6) ロジスティック回帰分析: 2値データの発生確率モデルを得るために重要なロジスティック回帰分析を解説します。
予習として、前回学修した重回帰分析の概念・手順を復習し、さらにLMS掲載のロジスティック回帰分析の資料を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートのロジスティック回帰分析の問題を解答してください。
【第12回】
判別分析 与えられた説明変数からどのカテゴリーに属するかを判断するための判別分析を解説します。
予習として、前回学修した重回帰分析の概念・手順を復習し、さらにテキストの6章と7章を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートの判別分析の問題を解答してください。
【第13回】
主成分分析 与えられた説明変数から重要な成分群を抽出するための主成分分析を解説します。
予習として、前回以前の本科目の学修事項を復習し、さらにテキストの8章を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートのクラスター分析の問題を解答してください。
【第14回】
クラスター分析 階層的手法・非階層的手法: 多変数データの特徴から自動的に分類するクラスター分析を解説します。
予習として、前回以前の本科目の学修事項を復習し、さらにテキストの12章を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、指導書や課題レポートのクラスター分析の問題を解答してください。
【第15回】
まとめ 多変量解析の他の手法と今後の展望について解説します。
予習として、前回以前の本科目の学修事項を復習し、さらにテキストの10章と11章と13章と14章を読んで定理等を確認し例題を解いてください。
復習として、課題レポートのすべての問題を解答してください。