| 【第１回】 |
・イントロダクション
・微分の概念
二次関数を例に、微分の概念と導関数の式の説明を行い、極限値（lim）の考え方を理解します。 |
| 【第２回】 |
・極限値
・ネイピア数
分数や指数など、多少複雑な式に関して、極限値を求めることができるように講義を展開していきます。また対数（log）で頻繁に利用するe（ネイピア数）に関しても説明を行います。 |
| 【第３回】 |
・微分の公式（１）
分数、指数、対数に関して、微分の公式を紹介し、その中の一部に関して証明をしていきます。 |
| 【第４回】 |
・微分の公式（２）
三角関数の微分公式と、定数倍、加法の微分公式に関して証明と説明を行っていきます。 |
| 【第５回】 |
・乗算／徐算の微分公式
２つの関数の乗算や徐算に関する微分の公式を紹介し、演習問題を通じて様々な関数を微分する練習を行っていきます。 |
| 【第６回】 |
・合成関数の微分
媒介変数の説明と、与えられた式を別の変数に書き換えることによって微分を行う、合成関数の手法に関する証明や演習を行います。 |
| 【第７回】 |
・マクローリン展開／テイラー展開
マクローリン展開とテイラー展開の公式の証明を行い、平方根の近似計算を行う方法に関して解説します。 |
| 【第８回】 |
・小テスト１
前回までの内容をすべて含めた確認テストと、解説を行います。 |
| 【第９回】 |
・積分
積分の概念を説明し、不定積分と定積分と違いに関して説明を行います。また基本的な積分公式に関して、微分公式と対比を行いながら確認していきます。 |
| 【第10回】 |
・面積の算出
関数とx軸で囲まれた部分の面積の求め方を解説します。また複数の関数で囲まれた部分の面積を求める際の方法や注意事項に関しても説明を行います。 |
| 【第11回】 |
・体積の算出
関数を軸に沿って回転させることで面積から体積へと変化する概念について説明を行います。また、円錐の体積や、球の体積の導出方法に関しても理論的に理解をできるように学習します。 |
| 【第12回】 |
・部分積分
積分したい関数が２つの関数の掛け算となっている場合の、部分積分の公式の紹介と証明を行います。 |
| 【第13回】 |
・置換積分
式の一部分を別の変数で置き換えることによって式が単純化される場合の、置換積分の手法に関して公式の紹介と証明を行います。 |
| 【第14回】 |
・極限値／微積分の発展
はさみうちの定理、ロピタルの定理など、微積分に関する周辺定理について紹介を行い、授業全体を通した演習問題を解いて理解を深めていきます。 |
| 【第15回】 |
| ・まとめと小テスト２ |
