担当者 | 渡辺 隆治 | |
---|---|---|
単位・開講先 | 必修 2単位 [総合データ応用プログラム 総合データ応用プログラム] | |
科目ナンバリング |
データサイエンスの基礎となる数学として、線形代数、微分積分、確率、記述統計、推測統計の基礎知識を身につけるとともに、それらをデータの分析に応用できる力、関連分野の教科書や論文を読むための力を身につけることを目標とします。
線形代数では、行列、1次変換、行列式、逆行列、連立1次方程式、固有値と対角化を扱います。微分積分では、導関数、平均値の定理、テイラー展開、定積分、偏導関数、多変数関数の極値の判定、重積分を扱います。確率では、確率の定義、条件付き確率、ベイズの定理、確率変数、分布関数、確率変数の特性値、チェビシェフの不等式、大数の法則、中心極限定理を扱います。記述統計では、平均値、分散、相関係数、回帰分析を扱い、推測統計では、母集団と標本、標本分布、不偏推定量、区間推定、仮説の検定、母平均の検定を扱います。
この科目は、ディプロマ・ポリシーDP1に関連する科目です。
線形代数の基礎知識を身につける。
微分積分の基礎知識を身につける。
確率の基礎知識とそれらをデータの分析に応用できる力を身につける。
記述統計、推測統計の基礎知識とそれらをデータの分析に応用できる力を身につける。
レポートを8割、演習問題の解答を2割の割合で考慮して成績を評価します。全体の6割以上の得点を合格とします。
種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 |
---|---|---|---|
教科書 | 使用しません。 | ||
参考文献 | 「理工系の入門コース7 確率・統計」 | 薩摩順吉 | 岩波書店 |
参考文献 | 「工科の数学 線形代数(第2版)」 | 田代嘉宏 | 森北出版 |
参考文献 | 「工科の数学 微分積分(第2版)」 | 田代嘉宏 | 森北出版 |
本科目の内容は、理工系大学の初級レベルの数学として複数の科目で学ぶ内容を纏めたものです。高等学校レベルの数学の知識を事前に準備して下さい。
特になし。
回 | 授業内容 |
---|---|
第1回 | 線形代数(1) 行列、1次変換、行列式 |
第2回 | 線形代数(2) 逆行列、連立1次方程式、固有値と対角化 |
第3回 | 微分積分(1) 導関数、平均値の定理、テイラー展開、定積分 |
第4回 | 微分積分(2) 偏導関数、多変数関数の極値の判定、重積分 |
第5回 | 確率(1) 確率の定義、条件付き確率、ベイズの定理 |
第6回 | 確率(2) 確率変数、分布関数、離散型分布、連続型分布 |
第7回 | 確率(3) 平均と分散、チェビシェフの不等式、大数の法則 |
第8回 | 確率(4) 確率母関数、特性関数、中心極限定理 |
第9回 | 記述統計(1) 平均値、分散、相関係数 |
第10回 | 記述統計(2) 回帰分析 |
第11回 | 推測統計(1) 母集団と標本、標本分布、推定・検定に用いる確率分布 |
第12回 | 推測統計(2) 不偏推定量、区間推定 |
第13回 | 推測統計(3) 仮説の検定、母平均の検定 |
第14回 | 推測統計(4) 適合度検定、独立性の検定 |
第15回 | まとめ |