授業の概要（ねらい）

微積分学１は解析学の入り口に位置し、大学における数学系科目の基礎になるものです。解析学は数学の重要な分野で、自然科学や工学に現れる多くの現象を数式によって記述し、それらの現象を解明することができます。微積分学１では、１変数の主な関数について極限、微分の概念、導関数、テイラー展開、積分の概念、原始関数、定積分を扱います。これらの内容は、その後の微積分学２、応用数学１、応用数学２などの解析系科目に発展し、また、専門の教科の中にもたびたび登場します。関数を取り扱う手法、個々の関数の性質の把握、さらにはグラフの形状など、今後の学習につながる内容です。
この授業ではＤＰ３、ＤＰ４に関する知識、技法、態度を修得します。

授業の到達目標

(1) 1変数関数の微分係数と導関数の定義、合成関数や逆関数の微分の公式を理解し、それらを活用して各種関数の導関数を求めることができる。
(2) 関数のグラフの接線や極大・極小を求めることができる。
(3) 1変数関数の不定積分と定積分の定義、部分積分、置換積分の公式を理解し、それらを活用して各種関数の積分の計算ができる。

成績評価の方法および基準

小テスト（15％）、中間試験１（25％）、中間試験２(25％)、期末試験(35%)の計100点満点で単位を認定します。
授業内で行う小テストについては次の時間の初めに、中間試験については試験終了後に解答を解説します。また、期末試験は、LMSに解答を提示します。

教科書・参考文献

準備学修の内容

初回の授業で、授業ごとに各回のテーマ、該当するテキストの範囲、基本問題，練習用の問題をまとめた授業資料を配布し，LMSにも提示します。
各授業は、準備学修、授業、事後学修からなりそれぞれを以下のように進めます。
1) 準備学修では，授業資料を参照して、授業内容を確認し、指定してある基本問題を解き、授業に臨みます。(60分）
2) 授業では
　・ミニテストで前回の内容を確認します。
　・準備学修で解いた基本問題の確認をします。
　・授業中に配布する発展問題について、グループワークで解決のアイディアを出し合います。
　・発展問題を各自レポートにまとめて提出します。(解答はLMSに提示)
3) 事後学修は、授業資料に指定してある練習問題を解いて、授業内容を確認します。(60分）

その他履修上の注意事項

各回提出のレポートや、中間試験が目標レベルに達しない場合は，授業時間外の補習を実施します。

授業内容