基礎数学
担当者上出 哲広教員紹介
学年・開講期1年次 Ⅰ・Ⅲ  [理工学部 情報科学科(通信課程)]
科目の種類専門基礎
クラスメディア授業
区分・単位必修 2単位
科目ナンバー4B102

授業の概要(ねらい)

 本科目(基礎数学メディア科目)では、理工系の諸分野で共通に用いられる基本的な数学概念を学習します。主に以下の項目について学習します。(1) さまざまな関数(三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数、等)。(2) 数列や関数の極限(数列の極限、無限級数の和、関数の極限、ダランベールの収束判定法、ロピタルの定理、等)。 (3) ベクトル(ベクトル演算、ベクトルの内積、ベクトルの外積、等)。(4) 複素数(複素数平面、共役複素数、オイラーの公式、ド・モアブルの定理、等)。
 本科目は、情報科学科(通信教育課程)のディプロマポリシー「1.外国語や人文・社会科学を始めとする基礎的な教養を身につけ、社会生活に役立てることができる」に関連する科目です。
 本科目の(成績評価に関連する部分の)内容は「基礎数学スクーリング科目」と同じ内容です。しかし、基礎数学の学習に自信のない者は本科目(基礎数学メディア科目)を受講して下さい。基礎数学スクーリング科目では発展的な話題などについても講義をしますが、それらの内容は成績評価には関係ありません。

授業の到達目標

 本科目では、以下を目標とします。(1)理工系の諸分野で共通に用いられる基本的な数学概念(三角関数、指数関数、対数関数、極限、ベクトル、複素数、等)を理解すること。(2)それら数学概念に付随する基本的な計算手法を習得すること。

成績評価の方法および基準

 科目習得試験(30パーセント)およびLMSでの各章のオンライン小テスト(70パーセント)により成績を評価します。詳細についてはLMSに掲載されている連絡事項を参照して下さい。希望者には試験の結果に関するコメントをメールでフィードバックします。疑問点や意見がある場合は私にメールで知らせて下さい。

教科書・参考文献

種別書名著者・編者発行所
教科書 なし。講義資料および参考資料をLMSに提示します。ビデオコンテンツおよびそれに対応するスライド資料をLMSに提示します。その他、補足資料もLMSに提示します。
参考文献 なし。

準備学修の内容

 高等学校の「数学Ⅰ」の内容(特に、2次関数と三角比に関する内容)を復習しておいてください。授業では演習問題を多数出題します。講義資料はLMSから各自ダウンロードして下さい。

その他履修上の注意事項

 本科目は、高等学校の「数学Ⅰ」の内容を既習であることを前提としています。本科目の内容は、高等学校の「数学Ⅱ」「数学Ⅲ」「数学B」における、上記科目内容構成に該当する部分を含みます。
 本科科目ではLMSを使用します。各回の学習資料がLMS上に提示されます。

授業内容

授業内容
第1回導入: 科目全体の概要・ガイダンス
第2回三角関数(1): 三角関数の基礎・正弦定理・余弦定理
第3回三角関数(2): 加法定理・逆三角関数・双曲線関数
第4回指数関数・対数関数(1): 指数関数・対数関数の基礎
第5回指数関数・対数関数(2): 指数関数・対数関数のグラフ
第6回数列の極限(1): 無限数列・無限数列の極限・無限等比数列
第7回数列の極限(2): 無限級数・無限級数の和・無限等比級数・ダランベールの収束判定法
第8回関数の極限(1): 三角・指数・対数関数の極限
第9回関数の極限(2): 関数の連続性・関数の微分可能性・ロピタルの定理
第10回ベクトル(1): ベクトルの表現法・ベクトルの応用例
第11回ベクトル(2): ベクトルの内積・ベクトルの外積
第12回複素数(1): 複素数平面・極形式
第13回複素数(2): ド・モアブルの定理・オイラーの公式
第14回発展的話題(1): 応用問題
第15回発展的話題(2): 情報科学に関連する話題